Решение уравнений в MatLab.

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА Русской ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное агентство морского и речного транспорта

Омский институт аква транспорта (филиал) ФГОУ ВПО

«Новосибирская муниципальная академия аква транспорта»

кафедра ЭТ и ЭО

Оценка

Подпись

Дата

ЛАБОРАТОРНая работа

По дисциплине ОПАС

На тему: Решение уравнений в MatLab

Вариант: 2

Управляющий:

(ученая степень, должность)

Зубанов Д А

(Фамилия И.О.)

СТУДЕНТ:

очная ЭП-41

(форма обучения, группа Решение уравнений в MatLab., шифр)

Долгопол Ю Ю

(Фамилия И.О.)

Омск 2013

Лабораторная работа №7.

Решение уравнений в MatLab.

Задание к работе

Задачка 1. Решение нелинейного уравнения.

- Сделать Mat-функцию для функции f1(x).

- Сделать файл программки. Ввести текст заглавия задачки, как комментарий. Вве­сти в него аргументы в данных границах.

- Вывести y(x)=f1(x) в Решение уравнений в MatLab. виде XY графика. По нему найти приближенно корешки уравнения у(х)=0. Если корешки на графике не просматриваются, то поменять пре­делы конфигурации аргумента и повторить операции.

- Для каждого корня отыскать четкое значение, используя функцию fzero,

- Сформировать строчку с плодами и вывести ее в заголовок окна графика. Задачка 2. Решение системы из Решение уравнений в MatLab. 2-ух нелинейных уравнений.

- Сделать Mat-функции для функций f2(x) и f3(x) = f1 (x) - f2(x).

- Сделать файл программки. Ввести текст заглавия задачки, как комментарий. Вве­сти в него аргументы в данных границах.

- Вывести f 1 (х) и f2(x) в виде XY графиков. По нему найти приближенно Решение уравнений в MatLab. корешки системы уравнений, как координаты точек скрещения графиков f1(x) и !2(х).Если корешки на графике не просматриваются, то поменять пределы измене­ния аргумента и повторить операции.

- Для каждого корня отыскать четкое значение, используя функцию fzero к перемен­ной f3(x).

- Сформировать строчку с плодами и вывести ее Решение уравнений в MatLab. в заголовок окна графика.

Таблица 1: Варианты заданий

f1(x)- полином 3-ей степени с ко­эффициентами а f2(x)
аЗ а2 а1 аО
-2 -15 40|cos(x)|

>> % Задачка1

% Нахождение корней выражения

% Пределы и шаг аргумента

>> a=-4;

>> b=4;

>> h=0.5;

>> % Вектор аргумента

>> x=[a:h:b];

>> % График локализации корней

>> plot(x,fun1(x));grid on;

f1 =

Columns 1 through 7

25.0000 16.5000 9.0000 2.5000 -3.0000 -7.5000 -11.0000

Columns 8 through 14

-13.5000 -15.0000 -15.5000 -15.0000 -13.5000 -11.0000 -7.5000

Columns Решение уравнений в MatLab. 15 through 17

-3.0000 2.5000 9.0000

>> % Отыскать 1-ый корень

>> x1=fzero('fun1(x)',[-4-3]);

f1 =

f1 =

91.1387

f1 =

103.0181

f1 =

88.7568

f1 =

105.5568

f1 =

85.4342

f1 =

109.1930

f1 =

80.8272

f1 =

114.4272

f1 =

74.4956

f1 =

122.0132

f1 =

65.9088

f1 =

133.1088

f1 =

54.5000

f1 =

149.5352

f1 =

39.8352

f1 =

174.2352

f1 =

22.0352

f1 =

212.1056

f1 =

2.7408

f1 =

271.5408

f1 =

-12.7887

f1 =

-10.0497

f1 =

7.2415

f1 =

-1.4423

f1 =

-0.1439

f1 =

6.4980e-004

f1 =

-1.5156e-006

f1 =

-1.5888e-011

f1 =

3.5527e-015

f1 =

-7.1054e-015

f1 =

3.5527e-015

>> x2=fzero('fun1(x)',[-10]);

f Решение уравнений в MatLab.1 =

f1 =

193.2806

f1 =

217.0394

f1 =

188.5200

f1 =

222.1200

f1 =

181.8812

f1 =

229.3988

f1 =

172.6800

f1 =

239.8800

f1 =

160.0424

f1 =

255.0776

f1 =

142.9200

f1 =

277.3200

f1 =

120.2048

f1 =

310.2752

f1 =

91.0800

f1 =

359.8800

f1 =

55.8897

f1 =

436.0303

f1 =

18.1200

f1 =

555.7200

f1 =

-11.3006

f1 =

-9.3261

f1 =

4.8196

f1 =

-0.9193

f1 =

-0.0639

f1 =

1.2877e-004

f1 =

-1.3301e-007

f1 =

-2.8066e-013

f1 =

3.5527e-015

f1 =

-7.1054e-015

f1 =

3.5527e-015

>> % Отыскать 3-ий корень

>> x3=fzero('fun1(x)',[13]);

f1 =

f1 =

278.8856

f1 =

315.6552

f Решение уравнений в MatLab.1 =

271.5408

f1 =

323.5408

f1 =

261.3120

f1 =

334.8512

f1 =

247.1632

f1 =

351.1632

f1 =

227.7873

f1 =

374.8655

f1 =

201.6528

f1 =

409.6528

f1 =

167.2274

f1 =

461.3838

f1 =

123.6112

f1 =

539.6112

f1 =

72.0660

f1 =

660.3788

f1 =

19.4448

f1 =

851.4448

f1 =

-14.4232

f1 =

-13.2173

f1 =

28.2960

f1 =

-5.6601

f1 =

1.7365

f1 =

-0.1850

f1 =

-0.0049

f1 =

7.7802e-007

f1 =

-6.1995e-011

f1 =

-3.5527e-015

f1 =

1.2434e-014

f1 =

-3.5527e-015

>> % Получить строчку результатов

>> Result=strcat('x1=',num2str(x1),' x2=',num2str(x2),' x3=',num2str(x Решение уравнений в MatLab.3));

>> % Включить его в график в форме заголовка

>> title(Result)

Рис. 1

% Задачка2

% Решение системы нелинейных уравнений

% Пределы и шаг аргумента

a=-4;

b=4;

h=0.5;

% Вектор аргумента

x=[a:h:b];

% График локализации корней

plot(x,fun1(x),x,fun2(x));grid on;

% Отыскать 1-ый корень

x1=fzeroCfun3(x)',[-4 -3])

x1=fzero('fun3(x)',[-4-3])

% Отыскать 2-ой корень

x Решение уравнений в MatLab.2=fzero('fun3(x)',[-10]);

% Отыскать 3-ий корень

x3=fzero('fun3(x)',[23]);

% Получить строчку результатов

Result=strcat('x1=',num2str(x1),' x2=',num2str(x2),' x3=',num2str(x3));

% Включить его в график в форме заголовка

title(Resuit)

title(Result)

Рис. 1

Контрольные вопросы.

1. Задание функции юзера.

2. Локализация решений уравнения.

3. Решение нелинейного уравнения с внедрением функции fzero.

4. Вывод Решение уравнений в MatLab. приобретенных решений уравнения.

5. Локализация решений системы из 2-ух уравнений.

6. Решение системы из 2-ух уравнений.

7. Вывод приобретенных решений системы уравнений.


reshenie-sistem-linejnih-uravnenij-metodom-gaussa.html
reshenie-sistem-na-osnove-sistemnih-zakonomernostej.html
reshenie-sistemi-obshego-vida.html