Решение задач с помощью систем уравнений

Уметь решать системы линейных уравнений это прекрасно, но само по себе решение систем уравнение - это только способ для более сложных задач. При помощи систем уравнений можно решать разные задачки, которые встречаются нам в жизни Решение задач с помощью систем уравнений.

Алгебра - это наука о решении уравнений и систем уравнений. Конкретно таким определением воспользовались ученые к концу 20 века. Узнаваемый ученый Рене Декарт известен одним из собственных трудов, который именуют «Метод Декарта Решение задач с помощью систем уравнений». Декарт положил, что всякую задачку можно свести к математической, всякую математическую задачку можно свести к алгебраической системе уравнений. А всякую систему можно свести к решению 1-го уравнения.

К огорчению, Декарт не успел стопроцентно окончить собственный Решение задач с помощью систем уравнений способ, написал не все его пункты, но мысль очень отменная.

И сейчас и мы, подобно Декарту, будем решать задачки при помощи систем уравнений, естественно, не любые, а только те Решение задач с помощью систем уравнений, которые можно свести к решению систем линейных уравнений.

Общая схема решения задачки при помощи систем уравнений

Опишем общую схему решения задач при помощи систем уравнений:

Попробуем применить данную схему на определенной задачке.

Понятно что, два карандаша и три тетради стоят 35 рублей, а две тетради и три Решение задач с помощью систем уравнений карандаша стоят 40 рублей. Нужно узнать, сколько стоят 5 карандашей и 6 тетрадей.

Решение:

Нам нужно отыскать, сколько стоит по отдельности один карандаш и одна тетрадь. Если такие данные у нас будут, то Решение задач с помощью систем уравнений решить, сколько стоят 5 карандашей и 6 тетрадей, не составит труда.

Обозначим за х стоимость 1-го карандаша в рублях. А у - стоимость одной тетради в рублях. Сейчас пристально читаем условие и составляем уравнение.

«два карандаша Решение задач с помощью систем уравнений и три тетради стоят 35 рублей» означает

«две тетради и три карандаша стоят 40 рублей» как следует

Получаем систему уравнений:

{2*x+3*y = 35;
{3*x+2*y = 40;

С первым пт покончено. Сейчас Решение задач с помощью систем уравнений нужно решить полученную систему уравнений хоть каким из узнаваемых методов.

Решив, получаем х=10, а y=5.

Возвратившись к начальным обозначениям имеем, стоимость 1-го карандаша 10 рублей, а стоимость одной тетрадки 5 рублей.

Осталось посчитать, сколько Решение задач с помощью систем уравнений стоят 5 карандашей и 6 тетрадок. 5*10+6*5=80.

Ответ: 80 рублей.


reshenie-zadach-po-temam.html
reshenie-zadach-programmirovaniya-na-uslovnom-yazike-ili-s-pomoshyu-blok-shem.html
reshenie-zadach-s-pomoshyu-sistem-uravnenij.html