Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel

Лабораторная работа № 4

«Производственная логистика»

Планирование загрузки производственных мощностей

Пример. План прибыльного производства

Цех компании может выпускать два вида продукции: маркетинговые стойки с центральной опорой и стойки обоесторонние.

На каждую стойку с центральной опорой расходуется 3,5 м пластика, 1 м железной трубки и 1 человеко-день трудозатрат. Стойку обоестороннюю – 1 м пластика, 2 м железной трубки и Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel 1 человеко-день трудозатрат.

Прибыль от реализации 1 стойки с центральной опорой составляет 200 у.е., а 1 обоесторонней -100 у.е.

Вещественные и трудовые ресурсы ограничены: в цехе работают 150 рабочих, в денек нельзя израсходовать больше 350 м пластика и поболее 240 м железной трубки.

Какое количество маркетинговых стоек с центральной опорой и обоесторонних должен выпускать цех, чтоб сделать Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel прибыль наибольшей?

Сначала сведем данные – характеристики, характеризующие работу цеха, – в последующую таблицу (табл. 1).

Таблица 1. Характеристики задачки

Ресурсы Припасы Продукты
Стойка с центральной опорой Стойка обоесторонняя
Пластик 3,5
Железная трубка
Труд
Прибыль

В колонке "Припасы"запишем предельный расход ресурсов (Пластика, металла и количества человеко-дней), которые раз в день может позволить для Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel себя начальник цеха.

В колонках " Стойка с центральной опорой "и " Стойка обоесторонняя "(продукты, которые может выпускать цех) запишем расход имеющихся ресурсов на единицу продукции (т.е. сколько требуется Пластика, металла и труда на одну стойку того и другого типа).

В конце концов, на скрещении колонок " Стойка с центральной опорой Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel "и "Стойка обоесторонняя" и строчки "Прибыль"запишем величины прибыли от реализации одной единицы каждого продукта.

Определим сейчас все элементы математической модели данной ситуации (табл. 2):

- переменные решения,

- мотивированную функцию и

- ограничения.

Таблица 2. Элементы модели

Переменные решения Мотивированная функция
X1 – количество стоек с центральной опорой X2 – количество Стоек обоесторонних, производимых раз Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel в день Р = 200 × X1 + 100 × X2 Каждодневная прибыль цеха
Ограничения
3,5 × Х1 + 1 × Х2 £ 350 1 × Х1 + 2 × Х2 £ 240 1 × Х1 + 1 × Х2 £ 150 Х1, Х2 ³ 0

В этом случае разумеется, что переменные решения (по другому - неведомые), которые может задавать начальник цеха и от которых зависит мотивированная функция (прибыль) цеха, – это количество стоек с центральной опорой и обоесторонних, выпускаемых Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel цехом раз в день.

Обозначим эти переменные соответственно X1, и Х2.

Несложно также осознать, как в этом случае записывается выражение для мотивированной функции. Прибыль от реализации одной стойки с центральной опорой равна 200 у. е., означает, прибыль от реализации X1, стоек с центральной опорой будет 200× Х1. Аналогично прибыль Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel от реализации X2 стоек обоесторонних равна 100 × Х2, что и отражено в соответственной графе таблицы.

Смотря на выражение для мотивированной функции (обычное для моделей линейного программирования), можно просто узреть, что, чем больше будут значения переменных X1 и Х2, тем больше будет и прибыль Р. Если б было может быть безгранично Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel наращивать каждодневный выпуск стоек обоих типов, прибыль росла бы безгранично. Ясно, но, что это нереально, так как доступные раз в день ресурсы цеха ограниченны. Это приводит к ограничениям на значения переменных X1 и Х2.

Сейчас ограничения. Проще начать с ограничения, которое вытекает из ограниченности трудовых ресурсов. Так как каждый Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel рабочий за 1 денек в состоянии сделать или 1 стойку с центральной опорой, или 1 обоестороннюю, ясно, что полное количество выпущенных изделий не должно превосходить числа рабочих в Цехе. По другому можно сказать, что так как расход трудового ресурса равен 1 человеко-дню на 1 стойку с центральной опорой и 1 человеко-дню на 1 обоестороннюю, то Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel общий расход труда на Х1 стоек и Х2 стоек будет, разумеется,

1 × Х1 + 1 × Х2,

что не должно превосходить каждодневного "припаса труда" в цехе, т.е. 150 человеко-дней. Это отражено последним неравенством, написанным в таблице частей модели.

Аналогично записывается неравенство, отражающее ограниченность каждодневных припасов пластика. Так как на 1 стойку с центральной опорой расходуется Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel 3,5 м пластика, а на 1 обоестороннюю стойку – 1 м, то суммарный расход пластика на Х1 стоек и Х2 стоек будет, разумеется,

3,5 × Х1 +1 × Х2,

что не должно превосходить каждодневного припаса пластика в цехе, т.е. 350 м. Это отражено первым неравенством, записанным в табл. 2.

Точно так же выходит и 2-ое неравенство Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel, отражающее ограниченность каждодневных припасов железной трубки.

Определение переменных решения, мотивированной функции и ограничений – это практически все, что должен сделать менеджер, чтоб пользоваться плодами оптимизации и анализа линейной модели. Дальше нужно только верно организовать данные для компьютера, а все другое сделает компьютерный метод оптимизации.

Решение задачки об хорошей производственной программке Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel при помощи Excel

1. Организуйте данные на листе MS-Excel так, как это показано на рис. 1.


Рис. 1. Организация данных на листе MS-Excel для примера " Лучший план выпуска продукции "

a) В ячейку В16 введена мотивированная функция Р = 200 × Х1 + 100 × Х2, представляющая собой прибыль от реализации Х1 стоек и Х2 стоек.

b Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel) В ячейки F12, F13, F14- формулы, отражающие расход ресурсов при изготовлении Х1 стоек и Х2 стоек:

Пластик 3,5 × Х1 + 1 × Х2
Железная трубка 1 × Х1 + 2 × Х2
Труд 1 × Х1 + 1 × Х2

2. Изберите пункт меню "Сервис" "Поиск решения". Появится окно, озаглавленное "Поиск решения" – рис. 2.


Рис. 2. Вид и работа с окном "Поиск решения"

а)В поле окна Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel "Установить мотивированную ячейку"отметьте ячейку В16 (щелкните поначалу по полю окна, а потом по ячейке В16);

b) Установите тумблер на отметке "Равной наибольшему значению" ;

c) В поле окна "Изменяя ячейки"отметьте ячейки В12:С12 (аналогично пт а).

Добавьте ограничения, щелкая по кнопке "Добавить" .

В показавшемся окне, озаглавленном "Добавление ограничения" (рис. 3),щелкните Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel по полю "Ссылка на ячейку", а потом отметьте ячейки В12:С12, изберите символ ограничения, щелкните по правому полю "Ограничение" (Constraints) и введите в него значение 0. Таким макаром, вы ввели ограничение Х1,Х2 < 0. Вновь щелкните по кнопке "Добавить".

Рис. 3. Вид и работа с окном "Добавление ограничения"

e)В Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel показавшемся окне "Добавление ограничения"щелкните в поле "Ссылка на ячейку", а потом отметьте ячейку F12, изберите символ ограничения (, щелкните по правому полю "Ограничение" (Constraints) и отметьте в нем ячейку В6, содержащую ограничение на ресурс "ДСП". Таким макаром, вы ввели ограничение 3,5 × Х1 + Х2 £ 350;

f) Продолжайте процесс, пока не введете другие два Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel ограничения.

3. Щелкните по кнопке "Характеристики" (Options).

Появится окно "Характеристики поиска решения"(рис. 4), в каком можно (но не надо) поменять бессчетные характеристики оптимизации. Вас интересует только, установлен ли флаг "Линейная модель". Если нет, установите его, щелкните по кнопке Ok и вернитесь к окну "Поиск решения".


Рис. 4. "Характеристики поиска решения Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel" в MS-Excel

Установка характеристик оптимизации в окне "Поиск решения" должна смотреться так, как показано на рис. 5.


Рис. 5. Ввод данных для примера "Лучший план выпуска продукции мебельного цеха" в окно "Поиск решения"

4. Щелкните по кнопке "Выполнить" .

Оптимизационная программка MS-Excel выполнит поиск решения, после этого появится окно "Поисковые результаты решения Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel"(рис. 6). Прочтите сообщение программки в этом окне. Если вы все сделали верно, программка скажет: "Решение найдено. Все ограничения и условия оптимальности выполнены".


Рис. 6. Вид окна "Поисковые результаты решения"

Вид листа MS-Excel, соответственный хорошему решению, показан на рис. 7.


Рис.7. Результаты решения примера " Лучший план выпуска продукции компании " на Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel листе MS-Excel

5. В данном случае удостоверьтесь, что тумблер в окне "Поисковые результаты решения" находится в положении "Сохранить отысканное решение", щелкните по кнопке Ok и прочтите ответ в ячейках В12:С12.

В ячейках F12:F14 содержатся значения ресурсов, которые нужны для приобретенного рационального плана.

В случае, если вы ошибочно задали символ Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel ограничений, ввели неправильные формулы для мотивированной функции либо для ограничений и оптимизационная программка не может отыскать решения, в окне появятся сообщения:

"Значения мотивированной ячейки не сходятся" либо:

"Поиск не может отыскать решения", либо:

"Условия линейной модели не производятся".

В данном случае следует переставить тумблер в окне "Поисковые результаты Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel решения" в положение "Вернуть начальные данные", щелкнуть по кнопке Ok и проверить компанию данных на листе Excel и в установках окна "Поиск решения".

Пример. План организации обеспечения строй материалами

В области имеются два завода и три потребителя их продукции - домостроительные комбинаты. В таблице указаны дневные объемы производства цемента, дневные потребности в нем комбинатов Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel и цена перевозки 1т цемента от каждого завода к каждому комбинату.

Фабрики Создание цемента (т/сут,) Цена перевозки 1т цемента, руб.
Комбинат 1 Комбинат 2 Комбинат 3
Потребности в цементе

Требуется составить план дневных перевозок цемента с целью минимизации транспортных расходов.

Решение В качестве неведомых величин выступают объемы перевозок. Пусть xij- объем Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel перевозки цемента с i-го завода на j-й комбинат, Pij - цена перевозки 1т цемента с i-гозавода на j-й комбинат. Тогда функция цели представляет собой суммарные транспортные расходы:

- Эту функцию нужно минимизировать.

Неведомые в данной задачке должны удовлетворять последующим ограничениям:

· Объемы перевозок не могут Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel быть отрицательными, т.е. xij ≥ 0 .

· Весь цемент с заводов должен быть вывезен. Пусть аi - объем производства цемента на i-ом заводе. Тогда это ограничение смотрится последующим образом:

· Потребности всех комбинатов в цементе должны быть удовлетворены. Если за bj обозначить потребность в цементе j-го комбината, то это условие может быть Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel записано так:

Начальные данные можно расположить на рабочем листе, как показано на рис. 7. При подготовке примера были изготовлены такие установки, чтоб в ячейках рабочего листа показывались формулы, а не значения, вычисляемые при помощи этих функций, что показать какие формулы необходимо использовать для реализации функции цели и ограничений. Для решения задачки Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel показывать формулы заместо значений не надо. После подготовки рабочего листа необходимо вызвать Поиск решения и заполнить диалоговое окно, как показано на рис. 8. Не считая того, необходимо пользоваться кнопкой Характеристики и потом установить флаг Линейная модель.

Рис. 7. Начальные данные для задачки о перевозке цемента

Рис 8. Задание исходныхданных для окна Поиска решения

После Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel нажатия кнопки Выполнить средствоПоиск решения отыщет лучший план дневных перевозок цемента.

Замечание. В рассмотренном примере задачка является равновесной: суммарный объем произведенной продукции равен суммарному объему потребности в ней. Потому в этой модели не нужно учесть издержки, связанные со складированием (при перепроизводстве) либо с недопоставками (при недостатке). В неприятном случае в Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel модель необходимо было бы ввести:

- в случае перепроизводства - фиктивный комбинат, цена перевозок единицы продукции в который будет равна цены складирования, а потребности в продукции - объемам складирования излишков продукции на заводах;

- в случае недостатка - фиктивный завод, цена перевозок с которого будет равна цены штрафов за недопоставку продукции Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel, а объемы перевозок - объемам недопоставок продукции в пункты рассредотачивания.

Задачка Планирование загрузки производственных мощностей (для самостоятельного решения)

Компания «Мастер-Шина» имеет 10 филиалов в различных городках страны, которые могут создавать 6 видов продукции. Нужные для решения известные данные (фонд рабочего времени, величина потребности в продукции, мощность, себестоимость продукции) по каждому виду (либо предприятию) дана Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel в таблице 1.

Таблица 1 – Условия задачки.

Продукция Фонд рабочего времени
Предприятия
Потребность 1 000 1 500 2 500 1 300 1 400

Таблица 2 – Условия себестоимости продукции.

Продукция
Предприятия 2 362 1 756 2 483
1 263 1 865 1 249 1 756 2 368
2 502 1 749 1 751 2 867
1 245 1 249 1 741
1 627 2 128 2 616 1 132 1 382
1 864 2 132 1 995
1 503 2 244 2 243 2 737 1 119
1 118 1 501 2 980 1 872 1 626
2 003 2 620 1 261 1 880
1 262 1 509 2 872 2 110

Перед управлением компания поставлена задачка нахождения такового рационального рассредотачивания производственных мощностей, при котором суммарные издержки по изготовлению продукции в данной номенклатуре будут наименьшими при полной загрузке производственных мощностей компаний Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel.

Пусть xij – планируемый объём выпуска j-ой продукции на i-м предприятии; совокупа таких величин обозначим . Тогда мотивированная функция рассматриваемой задачки имеет вид

(1)

при ограничениях

(2)

(3)

(4)

где

m – число компаний (филиалов);

n ­– количество видов продукции;

ai – фонд рабочего времени (к примеру, в сменах) каждого i-го предприятия; i=1, 2, …, m;

bii – величина потребности в продукции j Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel-го вида, j=1,2,…,n;

aij – мощность, либо количество продукции j-го вида, вырабатываемой (в смену) на i-ом предприятии;

cij – себестоимость производства единицы j-ой продукции на i-ом предприятии.

Если снять условия полной загрузки производственных мощностей (в неких случаях при всем этом условии модель может не сходиться, как Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel следует, правильного рационального решения добиться не получится), то ограничения (2) воспримут вид неравенства:

Если условие четкого выполнения плана в данной номенклатуре поменять требованием «не меньше», то условия (3) в свою очередь перевоплотился в неравенство:

При данной математической модели поиск решения задачки не составит труда при использовании средства Microsoft Excel для Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel сотворения нужной компьютерной модели ситуации.

Для начала нужно сформировать таблицу с данными критериями в книжке Microsoft Excel.

Потом нужно составить рабочую область решения ­– таблицу «ЗАКАЗЫ», в какой будут находиться ячейки для поиска решения, также столбец «Загрузка мощностей» (формула 2) и строчка «Производство товара», которая будет содержать суммарные заказы на всех филиалах Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel по каждому виду продукции. Ячейка «Суммарные затраты» содержит внутри себя формулу (1). Она и будет являться мотивированной функцией.

Подсказка: для удобства и простоты сотворения формулы для мотивированной функции нужна вспомогательная строчка 42, в ячейках которой содержатся формулы суммы произведений заказов на продукцию по каждому филиалу на подобающую себестоимость этой продукции для Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel филиала Тогда формула ячейки суммарных издержек будет содержать едва сумму ячеек вспомогательной строчки. Для удобства и наглядности работы цвет шрифта строчки 42 избран «Белым», чтоб не загромождать внешний облик модели.

Сейчас остаётся только занести нужные ограничения в надстройку «Поиск решения» (заказы на продукцию должны быть неотрицательны, нельзя создавать продукта больше, чем Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel он затребован у населения, необходимо также установить нужный минимум производства, т.е. минимум 1000 (значение ячеек в строке «Производство» должно быть не меньше 1000), также нужно установить условие полной загрузки производственных мощностей по формуле 2).

Жмем на кнопку «Выполнить» и через несколько секунд компьютер выдаёт правильное наилучшее решение. Для удобства Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel работы с плодами оптимизации можно сделать альтернативную таблицу ответов, в ячейках которых будет содержаться функция условия (оформляется через функцию «ЕСЛИ» Microsoft Excel), которая будет показывать значение соответственной ячейки таблицы ответов, или показывать символ “–”, если таблица ответов будет содержать «0».

Из рисунка видно, что малые суммарные издержки рассредотачивания составили 19307478 д.е. Причём продукция Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel второго вида не получила заказов, соответственно создавать её оказывается неэффективно. В этом случае можно установить по мере надобности условие нужного минимума на создание данного вида продукции, но это уже будет решать управление предприятия.

Подсказка: условие можно установить просто введя дополнительное ограничение: ячейка «Производство товара» по данному Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel виду продукции должна быть не меньше какой-нибудь установленной величины. К примеру 1000.

Таким макаром на основании приведённой модели управление предприятия может установить нужное наилучшее рассредотачивание загрузки производственных мощностей по всем своим филиалам при условии минимизации суммарных издержек на выпуск продукции.

Задачка Планирование загрузки производственных мощностей (для самостоятельного решения)

Завод изготовляеткорпуса для Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel холодильников икомплектует ихоборудованием, поставляемым без ограничений другимипредприятиями. В таблице указанынормы трудозатрат,издержек материалов для изготовлениякорпусов, ограничения по этимресурсам в расчете на месяц иприбыль от реализациихолодильника каждой из 5 марок. Отыскать месячный план выпускахолодильников, максимизирующийприбыль.

Наименование ресурса Марка холодильника Объем ресурса
Трудовые затраты (чел./ч.)
Металл (м2)
Пластик(м2)
Краска (кг Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel)
Прибыль (р.)

Задачка Планирование загрузки производственных мощностей (для самостоятельного решения)

Нефтеперерабатывающий завод производит в месяц 1500000 лалкилата,1200000 л крекинг-бензинаи 1300000 л изопентана.В итоге смешивания этих компонент в пропорциях 1:1:1и 3:1:2 выходит бензин сорта А и Б соответственно.Цена 1000л бензинасорта А иБ соответственно равна 90 р. и120 р.

Найти месячный план производства Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel бензинасорта А и Б, максимизирующий цена выпускаемой продукции.


Планирование вещественных потребностей (MRPI).

Пример Планирование вещественных потребностей

Когда мы имеем дело конкретно с производственным процессом, то спрос по собственной форме (как рыночный спрос на определенные изделия) из независящего преобразуется в зависимый, так как каждое изделие состоит из определенных составных час Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel­тей, входящих в состав изделия. Спрос на эти составные элементы будет зависимым от количества изделий, удовлетворяющих ры­ночную потребность, т. е. от количества выпускаемых определенных изделий. К таким зависимым элементам относятся материалы, детали и узлы, т. е. все составляющие, входящие в определенные изделия, представляют составляющие зависимого спроса. Когда связи меж Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel зависимыми элементами определены, можно для хоть какого компонента хоть какого наименования составить план, выра­женный в количествах вхождения этого компонента в конечное изделие, и найти расписание производства либо употребления компонент в согласовании с конечным сроком производства изде­лия. С этой целью употребляются способы зависимого спроса на материалы, детали и Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel узлы, которые рекомендуется использовать в рамках мелкосерийного, единичного и серийного типов произ­водства. Эти способы носят заглавие ПЛАНИРОВАНИЕ ПО­ТРЕБНОСТИ В МАТЕРИАЛАХ (MRP). Когда способы зависимого спроса употребляются в распределительной сфере, они называют­ся ПЛАНИРОВАНИЕМ Рассредотачивания РЕСУРСОВ (DRP).

Нужно разглядеть задачки с внедрением модели потребности зависимых припасов для Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel случаев производства и рассредотачивания. Чтоб воспользоваться такими моделями, необхо­димо знать:

1) производственный график (что должно быть и когда);

2) спецификации либо ведомости используемых материалов (из чего состоит изделие);

3) наличие материалов на складе (в заделе); что на складе;

4) материалы в заявке (что заказано);

5) время производства (как много требуется времени, чтоб получить Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel компонент).

Начальные данные для решения задачки MRPI приведены в табл. 2.7,2.8 и 2.10.

Изделие А состоит из сборочных единиц В и С, В вклю­чает D и С, а С — E и F. Количество составных частей для изго­товления составляющие либо изделия более высочайшего уровня для сбо­рочных единиц и деталей Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel проставлены в скобках.

Таблица 2.7 Производственное расписание на изготовка изделия А

Изделие Недели планового периода
….
А

Таблица 2.8 Структура изделия А

A
B(1) C(1)
D(2) C(2)
E(1) F(1) E(1) F(1)

Расчет количества составных частей для сборки изделия А в количестве 50 шт. для 8-й и 11-й недели, и 100 шт. для 13-й недели Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel сводится в табл. 2.9.

Таблица 2.9 Расчет полной потребности в составных элементах (без учета наличного припаса) для производства партии изделия А

Элемент Количество
А 50 шт. (для 8-й и 11-й недели) 100 шт. (для 13-й недели)
В(1) 1х 50 = 50 1 х 100 = 100
D(2) 1х 2 х 50= 100 1 х 2 х 100 = 200
С(2) 1 x 2 x 50= 100 1 x 2 x 100 = 200
Е(1) 1 x 2 x 1 x 50= 100 1 x Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel 2 x l х 1 х 100 = 200
F(l) 1 х 2 х 1х 50= 100 1 x 2 x 1 x 100 = 200
С(1) 1 х 50 = 50 1 x 100= 100
Е(1) 1 x l х50 = 50 1 x 1 х 100= 100
F(l) 1 х 1 х 50 = 50 1 x l х 100= 100

Время производства либо сборки ti (время опережения) для каждо­го элемента, также наличный припас zni представлены в табл. 2.10.

Таблица 2.10 Время обработки Решение задачи об оптимальной производственной программе с помощью Excel и наличный припас для каждого элемента

Элемент Время обработки ti(недели) Наличный припас zni. (шт.)
А
В
С
D
Е
F

Совокупные расчеты по календарному планированию сводятся в табл. 2.11.

Варианты для самостоятельной работы студентов


reshenie-zasedaniya.html
reshenie-zhyuri-okonchatelno-i-peresmotru-ne-podlezhit.html
reshenie.html