Решение задачи по расчету цепи переменного тока.

Решение задачки, с цепью неизменного тока.

Дана схема, изображенная на рисунке 1.

Набросок 1 - принципная схема задачки

Даны последующие числовые значения характеристик:

E1 E2 E3 R01 R02 R03 R1 R2 R3 R4 R5 R6
1,3 1,2

Отсутствующие значения в таблице принимаем за нуль.

Для приведенной схемы нужно отыскать:

1. токи во всех ветвях при помощи Решение задачи по расчету цепи переменного тока. законов Кирхгофа;

2. токи во всех ветвях способом узловых потенциалов;

3. токи во всех ветвях способом контурных токов;

4. составить баланс мощностей;

5. найти показания вольтметра

По систематизации данная цепь является сложной цепью неизменного тока с 3-мя источниками ЭДС. Цепь имеет четыре узла и 6 веток. Необходимо подчеркнуть, что если не оговаривается раздельно, то в задачках используются Решение задачи по расчету цепи переменного тока. безупречные измерительные приборы (амперметры, вольтметры, ваттметры). Таким макаром, в схеме, приведенной на рисунке 1, употребляется безупречный вольтметр с нескончаемым внутренним сопротивлением, потому точку его подсоединения рассматривать в роли узла не имеет смысла.

1. Для составления уравнений по законам Кирхгофа нужно избрать направления токов и отметить узлы схемы. Направления токов выбираются Решение задачи по расчету цепи переменного тока. произвольным образом.

Набросок 2 - выбор направления токов в цепи

Дальше нужно написать три уравнения по первому закону и три уравнения по второму закону Кирхгофа.

1-ый закон Кирхгофа:

Узел а: I1+I2+I3=0

Узел b: -I1-I4-I5=0

Узел с: -I3+I5+I6 =0

2-ой закон Кирхгофа:

abc: R1I1+ R01I1- R Решение задачи по расчету цепи переменного тока.5I5- R3I3- R03I3=E1-E3

adc: R2I2- R6I6- R3I3- R03I3=E2-E3

dbc: R4I4- R5I5+ R6I6 =0

В матричном виде система уравнений воспримет вид:

I1 =
-1 -1 -1 I2
-1 * I3
R1+R01 - R3- R03 -R5 I4 E1-E3
R2 - R3- R03 -R6 I5 E2-E Решение задачи по расчету цепи переменного тока.3
R4 -R5 R6 I6

Подставив числа, получим:

I1= -1,318 А; I2= -2,85 А; I3= 4,168 А ; I4= -0,328 А; I5= 1,646 А; I6= 2,522 А

Символ «минус» у токов I1, I2 и I4 значит, что они протекают в направлении, обратном избранному.

2. Для способа узловых потенциалов выберем базовым (нулевым) узел а. Тогда система уравнений воспримет вид Решение задачи по расчету цепи переменного тока.:

Решив систему, получим потенциалы узлов: =13,666; =26,831; =11,699.

Дальше вычисляем токи по закону Ома с учетом избранных направлений токов и направлением источников ЭДС:

3. Для решения задачки способом контурных токов выберем три независящих контура, как показано на рисунке 2. Контурные токи будут иметь значения I11, I22, I33.

Система уравнений воспримет вид:

I11(R1+R Решение задачи по расчету цепи переменного тока.01+R5+R3+R03)-I22(R5)-I33(R3+R03)=E1-E3

-I11(R5)+I22(R4+R5+R6)-I33(R6)=0

-I11(R3+R03)-I22(R6)+I33(R2+R3+R03+R6)= E2-E3

В итоге решения системы контурные токи получаются I11= -1,318; I22= 0,328; I33= -2,85.

Токи в каждой ветки можно найти последующим образом:

I1= I Решение задачи по расчету цепи переменного тока.11 = -1,318 А; I2= I33= -2,85 А; I3= - I11- I33= 4,168 А ; I4= -I22= -0,328 А; I5= I22 - I11= 1,646 А; I6= -I33-I22= 2,522 А.

4. Для баланса мощностей рассчитаем мощность, вырабатываемую источниками ЭДС:

I1E1+I2E2+I3E3=122,4 Вт

Мощность на приемниках энергии составит:

(R1+R01)I12+R2I22+(R3+R03)I32+R4I42+R5I Решение задачи по расчету цепи переменного тока.52+R6I62=122,4 Вт

5. Напряжение на вольтметре вычисляем по второму закону Кирхгофа, зачем можно представить вольтметр как источник ЭДС с напряжением V. Тогда:

V+E1=I1R01+I2R2, откуда V = I1R01+I2R2-E1 = -15,41 В.

Символ «минус» значит, что напряжение обратно избранному обходу контура, т.е. плюс вольтметра будет Решение задачи по расчету цепи переменного тока. слева по схеме.

Решение задачки по расчету цепи переменного тока.

При расчете цепей переменного тока более комфортным является полный (символьный) способ расчета, так как при его применении можно рассчитывать цепь, как при неизменном токе.

Следует отметить, что расчеты при помощи всеохватывающего способа либо при помощи векторных диаграмм вероятны только Решение задачи по расчету цепи переменного тока. в этом случае, когда в цепи действуют источники ЭДС либо тока схожей частоты. Практически данные способы выслеживают только фазы и не в состоянии оперировать с источниками различных частот.

Набросок 3 - электронная цепь переменного тока

Даны последующие числовые значения характеристик:

E, В F, Гц C1, мкФ C2, мкФ C Решение задачи по расчету цепи переменного тока.3, мкФ L1, мГн L2, мГн L3, мГн R1, Ом R2, Ом R3, Ом
15,9 15,9

Отсутствующие значения в таблице принимаем за нуль.

Для приведенной схемы нужно отыскать:

1. сопротивление цепи в всеохватывающем виде;

2. токи в цепи;

3. напряжение на вольтметре;

4. активную, реактивную и полную мощности.

Для решения задачки схему разделим на три ветки, как показано Решение задачи по расчету цепи переменного тока. на рисунке 4.

Набросок 4 - эквивалентная схема цепи

Подставив значения с учетом ω=2πf, получаем

Общее сопротивление цепи будет равно

Общий ток в цепи рассчитывается по закону Ома:

Взяв модуль числа, получаем ток в цепи I1=11,94 A

Токи I2 и I3 можно получить несколькими методами, в том числе и по законам Кирхгофа. С учетом определенной схемы Решение задачи по расчету цепи переменного тока., имеет смысл поначалу отыскать напряжение на вольтметре. По второму закону Кирхгофа получаем:

Вольтметр покажет V = 36,427 В

Оставшиеся токи в цепи можно найти, как:

Взяв модуль всеохватывающих чисел, получим I2 = 20,607 А, I3 = 18,766 А

Для нахождения активной, реактивной и полной мощности цепи довольно перемножить в всеохватывающем виде

Означает активная мощность P = 1388,4 Вт, реактивная Q Решение задачи по расчету цепи переменного тока. = 354 Вар и полная S=1432 ВА


resheniem-arbitrazhnogo-suda-g-moskvi-ot-21-03-2013-g-po-delu-a40-1362112-38-38-b-obshestvo-s-ogranichennoj-otvetstvennostyu-yuridicheskaya-kompaniya-yus-civile.html
resheniem-arbitrazhnogo-suda-respubliki-saha-yakutiya-ot-03-06-2008-zayavlenie-obshestva-udovletvoreno.html
resheniem-dumi-municipalnogo-obrazovaniya-kamishlovskij.html