Решение заданий по теме Степени. Корни, часть 1

Упростить выражение a5a-3a2 / a3a-4a-1.

Пользуемся качествами степеней.

В числителе получаем a5a-3a2 = a5-3+2 = a4.

В знаменателе - a3a-4a-1 = a3-4-1 = a-2.

В конечном итоге a4 / a-2 = a Решение заданий по теме Степени. Корни, часть 16.

Ответ: a6

Упростить выражение z (p - 3) / (p2 + 3p) : z 12 / (9 - p2) · z 3 / (3p - p2) .

Пользуемся качествами степеней и делаем преобразования:

z (p - 3) / (p2 + 3p) : z 12 / (9 - p2) · z 3 / (3p - p2) = z (p - 3) / p · (p Решение заданий по теме Степени. Корни, часть 1 + 3) - 12 / (3 - p) · (3 + p) + 3 / p · (3 - p) .

Дальше упрощаем значение степени z. Сводим к общему знаменателю:

(p - 3) / [p(p + 3)] - 12 / [(3 - p)(3 + p)] + 3 / [p(3 - p)] =

[(p - 3)2 + 12p - 3(p + 3)] / [p(p + 3)(p - 3)] = [p Решение заданий по теме Степени. Корни, часть 12 - 6p + 9 + 12p - 3p - 9] / [p(p + 3)(p - 3)] =

[p2 + 3p] / [(p2 + 3p)(p - 3)] = 1/(p - 3)

Поэтому начальное выражение будет иметь вид z 1 / (p - 3)

Ответ: z 1 / (p - 3)

Упростить выражение .

Пользуясь качествами степеней и формулами сокращенного умножения делаем последующие преобразования Решение заданий по теме Степени. Корни, часть 1:

= = =

= = .

Ответ: .

Упростить выражение √7 - 2√12.

Чтоб упростить данное выражение попробуем выделить под корнем полный квадрат:

√7 - 2√12 = √7 - 4√3 = √4 - 4√3 + 3 = √(2 - √3)2 = |2 - √3| = 2 - √3

Ответ: 2

Первоисточник: easymath.com.ua


resheniem-oktyabrskogo-rajonnogo-suda-eao-ot.html
resheniem-pedagogicheskogo-zaveduyushij-mbdou.html
resheniem-pravleniya.html